最近，数学可能要被AI“玩坏了”。难题解决得更快，为什么还值得担心？关键在于我们如何评价、组织和延续数学研究。

AI模型的能力很难用一句话概括，基准测试（benchmark）因此成为比较模型的常用工具。但成绩一旦与融资、声誉和研发投入挂钩，测试便不再只是被动记录能力，也开始引导能力向哪些方向发展。经济学家陈斌（Alex C当公开分数能够吸引投资，针对测试进行定向优化就可能有利可图，而分数对于广泛能力的指示作用反而会受到侵蚀。

这不必以作弊为前提。假如两条研发路线都能取得进展，一条可以迅速提高公开成绩，另一条改善的能力暂时无法展示，前者就更容易获得资源。问题也不只是测试题出得不好，而是有限的成绩单无法覆盖所有值得发展的能力。指标原本用于测量对象，后来却开始塑造对象。

放到数学研究中，解开一道难题，是取得了一项成果；从证明中提炼可迁移的方法，使别人能够理解、使用并提出新问题，则是在扩大整个学科的能力。声明尤其重视后一过程。如果只有解题成绩得到及时奖励，整理、解释和传播新思想就可能成为无人愿意支付的成本。即使每一道题都真的解对了，这种资源配置仍可能有问题。

1983年，认知心理学家莉珊娜·贝恩布里奇在《自动化的反讽》中指出，自动化接管日常操作后，人会减少练习，却仍须应对机器无法处理的异常。航空业提供了具体参照。美国联邦航空局的《飞行航径管理》通告指出，有限的手动飞行实践可能削弱接管能力，过度要求使用自动化也会影响技能保持。技术减少了某项能力的日常用途，却没有消除关键时刻对它的需要。

数学中的“接管”不必等到AI断网。一个证明可以逻辑正确，但其假设是否抓住了原来的问题，方法能否推广，遇到障碍时应当继续计算还是修改定义，仍需判断。即使数学家始终与AI共同工作，这些判断也不能仅凭模型给出了一份答案就自动完成。

不妨想象，一个总坐电梯、很少接触台阶的孩子，可能连下楼梯都不熟练。电梯代替了上下楼的过程，却不会代替孩子练出平衡感和身体协调能力，而这些能力在运动和日常生活中依然有用。

比技能退化更深一层的问题，是研究过程还可能改变研究目标。哥伦布本想寻找通往亚洲的西行航路，1492年却抵达了加勒比海。不妨设想，他在出发前就原目标或许更容易实现，这次意外登陆却未必发生。完成预定任务与发现任务之外的世界，并非同一种收获。

日本企业雅马哈的材料研发提供了另一种参照。据雅马哈发动机公司史，时任社长川上源一为改进射箭用弓，在美洲考察时接触到玻璃纤维增强塑料制成的弓，也看到了当地同类材料船艇的发展。1959年，雅马哈不但制成增强塑料弓，还完成首批增强塑料船艇原型，次年推出商业化船艇。这并非研发失败后意外发财的故事。它的启发在于，同一材料的价值，没有被限制在最初接触它的用途上。

它既被用于炸药，也成为缓解心绞痛的药物。研究者很早便注意到它引起头痛等生理反应；到19世纪70年代，英国医生威廉·默雷尔发现它引起头痛的机理可能是扩张血管，进而提出用小剂量硝酸甘油治疗心绞痛。所谓副作用，只是相对于原目标而言；换一个目标，它可能就是主作用。

哥伦布偏离了预想中的目的地，雅马哈把技术移向另一种用途，硝酸甘油则从工业用途延伸到医疗。但它们都提示，研发的收益不仅来自完成原计划，也来自途中形成的新选择。不强迫技术忠于它出生时的用途，本身就是一种创新能力。

如果项目只按离原目标还有多远来评估，新用途就可能在尚未被认识时失去继续探索的机会。用经济学的语言说，我们既要计算完成既定任务的效率，也要计算保留未来选择的价值。取消一条探索路径，节省的成本很容易入账；它原本可能带来的新问题、新方法和跨领域用途，却往往没有价格。

这些例子并不意味着AI只能优化、不能探索。AI也可以被用于寻找反例、比较不同表述和尝试跨领域联系，降低试错成本还可能扩大探索范围。是探索更多可能，还是继续提高同一张成绩单上的分数？如果当前的解题产出增加了，未来提出问题、发展方法的能力却被削弱，局部的效率增进就可能损害长期的知识生产。这才是值得警惕的优化陷阱。

数学并不需要以低效率证明自己的价值。更有意义的调整，是在评价成果时重视方法的可迁移性和解释的清晰度，在培养学生时保留提出问题、论证判断的训练，并给暂时偏离原目标的探索留下空间。这不等于给“创新能力”再做一张统一的成绩单，而是承认，一张成绩单不足以替学科作出全部判断。

我们要警惕的，不是AI越来越会做题，而是研究体系越来越只认做题。数学当然生产答案，但它也生产问题。有时候，进步并非更快抵达目的地，而是在途中发现，原来的目的地并不是最值得去的地方。